Exercícios Obrigatórios 4º Encontro

01- (UFC) José emprestou R$ 500,00 a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal. Se, no final de 5 meses, José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada era de:

Resolução: Usando a fórmula de juros simples, J = C . i . t, onde J = juros, C = capital, i = taxa e t = tempo.

100 = 500 . i/100 . 5

Trabalhando algebricamente esta equação e isolando a variável i, encontramos 4%.

02- (FEI) Uma loja vende um liquidificador por R$ 16,00 para pagamento á vista ou em duas prestações fixas de R$ 9,00, uma de entrada e outra para 30 dias. A taxa de juros mensais cobrada pela firma está no intervalo:

Resolução: Se a compra for feita em prestação, é necessário uma entrada de R$ 9,00. Fica faltando uma prestação de R$ 9,00 para ser paga em 30 dias. Como o produto custa R$ 16,00, então faltaria R$ 7,00 em relação ao preço à vista ( R$ 16,00 menos R$ 9,00 da entrada). Portanto, o juro corresponde a R$ 2,00. Fazendo uma simples regra de três temos:

7,00 ---- 100%

2,00 ----- X

X = 28,6%

03- (ENEM) Antes de uma eleição para prefeito,certo instituto realizou uma pesquisa em foi consultado um número significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33% no candidato Y e 31% no candidato Z. A margem de erro estimada para cada um destes valores era de 3% para mais ou para menos. Os técnicos do instituto concluíram que:

Resolução: Como existe uma margem de erro para mais ou para menos de 3%, o candidato X teria no mínimo 33% e no máximo 39%. O candidato Y teria no mínimo 30% e no máximo 36%. O candidato Z teria no mínimo 28% e no máximo 34%.

Analisando as opções, verifica-se que o candidato Z poderia vencer com uma diferença de no máximo 1% sobre X. Isto quer dizer que Z faria o máximo de votos e (34%) e o candidato X faria o mínimo (33%).

Alternativa D: Z poderia vencer com uma diferença de no máximo 1% sobre X.

04- (UFMG) Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custa R$ 4200,00 já incluídos R$ 120,00 das taxas de embarque.Na agência de viagem foi informado de que, se pagasse à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor das taxas de embarque, sobre o qual não haveria desconto. Decidiu, pois fazer o pacote de viagem à vista. Então é correto afirmar que Francisco pagou, por esse pacote de viagem:

Resolução: O pacote de viagem divide-se em 2 partes:

Valor da viagem: R$ 4080,00

Valor da taxa de embarque: R$ 120,00

No pagamento à vista, o desconto incide somente sobre o valor da viagem. Como o desconto é de 10%, ele pagará 90% do valor, ou seja:

4080 . 0,90 = 3672,00

No pagamento à vista do pacote de viagens, devemos incluir R$ 120,00 que é a taxa de embarque: Total = 3672,00 + 120,00 = R$ 3792,00

05- (FUVEST) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disto, o seu preço para o importador é de R$ 19500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador?

Resolução: Preço do carro sem o imposto: X . 1,3 = 19500

X = 15000, ou seja, o preço do carro sem o imposto é R$ 15000,00

Se o imposto passar para 60%, teremos 15000 . 1,6 = 24000

Valor com o imposto de 60% = R$ 24000,00

06- ( FCC - Defensoria Pública) A cada dia o trânsito em São Paulo mata, em média, 4,3 pessoas. São 2 pedestres, 1,3 motociclistas, 0,8 condutor / passageiro e 0,2 ciclistas mortos por dia. De acordo com os dados, a porcentagem de motociclistas mortos diariamente no trânsito de São Paulo é:

4,3 pessoas representam 100% das pessoas em questão.

Daí podemos fazer uma regra de três para encontrar quanto que 1,3 pessoas representam percentualmente.

4,3 ------ 100%

1,3 ------- X%

X = 30,2% ~= 30% (arredondamos)

07- (UFRGS) Numa competição esportiva, uma delegação de atletas obteve 37 medalhas. Sendo o número de medalhas de prata 20% superior ao de medalhas de ouro e o número de medalhas de bronze 25% superior aos da de prata, o número de medalhas de bronze obtido por essa delegação foi de:

Montaremos uma Equação Principal:

X = medalhas de ouro

Y = medalhas de prata Logo, X + Y + Z = 37

Z = medalhas de bronze

Sabendo que Y = 1,2X

Z = 1,25Y

Poderemos isolar tudo em função de uma única variável e calculá-la!

Assim, isolando e calculando tudo em função de Y e substituindo na equação principal...

Y/1,2 + Y + 1,25Y = 37

Y = 12

Z = medalhas de bronze: Z = 1,25 . 12 = 15

15 medalhas de bronze!

08- (UFPEL) Durante dois anos consecutivos, um comerciante observou que, ao final de cada ano, o seu capital era acrescido de 40% do seu valor pelas receitas e diminuído 20% de seu valor pelas despesas. Se, ao término de 2 anos, ele lucrou R$ 66000,00, o seu capital no início do primeiro ano era de:

Resolução: Vamos considerar C o capital no início do primeiro ano.

Ao final do primeiro ano o capital será (100% + 40% - 20%) . C = (1 + 0,4 - 0,2).C = 1,2C

Ao final do segundo ano, o capital será:

1,2 . 1,2C = 1,44C

O lucro após 2 anos será:

1,44C - C = 0,44C, ou seja, Lucro = 0,44C

Como o lucro foi de 66000, temos: 66000 = 0,44C

C = R$ 150000,00

09- (UFF) Um comerciante de carros usados gasta 5% do preço de venda com anúncios e pequenos reparos. Se ele comprou um carro por R$ 10000,00, e o vendeu por R$ 12000,00, então seu lucro é de:

Resposta:

Vamos considerar:

Pc = preço que ele paga pelo carro

D = despesas com anúncios e peq. reparos

L = lucro líquido

Pv = preço de venda

Então podemos dizer que: L = Pv - Pc - D

Dados do problema: Pv = 12000 e Pc = 10000

D = 0,05 . Pv = 0,05 . 12000 = 600 (5% de despesas em relação ao preço de venda)

L=?

L = Pv - Pc - D

L = 12000 - 10000 - 600 = R$ 1400,00

Lucro do comerciante = R$ 1400,00

10- (UFRGS) Se X é um número real, então X / (X+1) nunca assume o valor:

(a) -2 (b) -1 (c) 0 (d) 1 (e) 2

Resposta: d

11- Subtraindo-se 3 de um certo número obtém-se o dobro de sua raiz quadrada. Qual é esse número? Pergunte na aula.

12- As promoções do tipo "leve 3 pague 2", comuns no comércio, acenam um desconto, sobre cada unidade vendida, de:

Resposta : 100/3 % ou 33,3%

Qualquer dúvida vocês podem perguntar em aula!